13. Goniometrické stupnice

13.3. Pythagorejská stupnice
popis a využití

Ale dalo… Nad kubickou stupnicí nám zbyla jedna zapomenutá stupnice označovaná jako P. Je reciproká – tedy dělená od pravé strany k  levé, podobně jako stupnice CI. A je na ní znázorněna zajímavá funkce…

y = √(1 − x2).

K čemu je dobrá? Vyjdeme-li z dalšího důležitého vztahu mezi goniometrickými funkcemi, totiž že

sin2 x + cos2 x = 1 →
sin x = √(1 − cos2 x) →
cos x = √(1 − sin2 x)

může nám tato stupnice značně zpřesnit určení hodnot funkce kosinus pro malé úhly a hodnot funkce sinus pro velké úhly. Jak na to?

Příklad 34: Určeme cos 18°

Postup:

  1. Index na 18° S
  2. Pod indexem na stupnici P čteme okamžitě výsledek: 0,951

Příklad 35: Určeme sin 81°30′

Řešení: sin 81°30′ = cos (90° − 81°30′) = cos 8°30′

Postup:

  1. Index na 8°30′ S
  2. Pod indexem na stupnici P čteme 0,989

© , 2005 - 2017

Předchozí kapitola       Pokračování       Zpět na obsah

Poslední aktualizace: 

[CNW:Counter]